MAT-5109

PROCÉDURE :

1. Durant l'exercice, il est plus agréable d'utiliser le mode "plein écran" de votre navigateur. Dans Internet Explorer, appuyer sur f11 avant de commencer.
2. Lire attentivement la question et effectuer votre choix de réponses.
3. Cliquer sur le bouton "OK" pour vérifier la réponse.
4. Si la réponse est incorrecte, modifier-la et vérifier de nouveau.
5. Passer à la question suivante en cliquant sur la flèche située dans le bas à la droite de l'écran.

REMARQUES :

1. Chaque question consiste en un énoncé sous la forme d'un texte et d'une figure. Il faut choisir la réponse qui s'accorde avec cet énoncé.
2. Sur chaque figure représentant un cercle, le point O est le centre du cercle.

Théorèmes et corollaires se rapportant
aux relations métriques dans le cercle

I - MESURES DE LONGUEUR DANS UN MÊME CERCLE

question 1

Si, du point B, milieu du segment AC, on fait passer une perpendiculaire DE, alors cette perpendiculaire DE passe aussi par le centre O du cercle.

La médiatrice d'un segment est la droite qui rencontre ce segment en son point et qui lui est .

#1. Toute à une détermine un .

question 2

Si la corde AB passe par le centre O du cercle alors elle est plus grande que la corde CD.

Une corde est un dont les sont situés sur un cercle. Tout est donc une corde.

# 2. La plus grande d'un cercle est un .

question 3

Si le segment OD coupe le segment AC à angle droit, alors le segment AB a la même mesure que le segment BC.

Un segment qui relie le du cercle à un point quelconque du cercle est un rayon.

# 3. Dans un cercle, tout rayon à une corde partage cette corde en deux segments .

question 4

Si le segment OD coupe le segment AC à angle droit, alors la mesure de l'arc AD est la même que la mesure de l'arc DC.

# 4. Dans un cercle, tout à une corde partage l'arc qu'elle sous-tend en deux arcs congrus

question 5

Si les segments AB et CD sont parallèles, alors les arcs AC et BD ont la même mesure.

# 5. Dans un cercle, des compris entre deux cordes sont congrus.

question 6

Le segment OB est perpendiculaire au segment AC et le segment OE est perpendiculaire au segment DF.
Si les deux segments OB et OE ont la même mesure, alors les segments AC et DF ont aussi la même mesure.

# 6. Deux situées à une même distance du centre d'un cercle sont congrues

question 7

Si les segments AB et CD ont la même mesure alors les arcs AB et CD ont eux aussi la même mesure et réciproquement ...

# 7. Dans un cercle, des cordes congrues sous-tendent des congrus et, réciproquement, des arcs congrus sont sous-tendus par des congrues.

question 8

Le point B appartient au cercle. La droite passant par ce point B coupe le segment OB à angle droit.

# 8. Toute à un cercle est au rayon qui aboutit au point de tangence.

question 9

Si les droites EB et EA sont respectivement perpendiculaires aux segments OB et OA, alors les segments EB et EA ont la même mesure.

# 9. Deux à un cercle issues d'un même point extérieur au cercle déterminent des segments congrus. (Les segments sont mesurés entre le point duquel les tangentes sont issues et chacun des points de tangence.)

question 10

Considérons la figure ci-contre représentant un cercle et quatre droites parallèles entre elles.
Deux de ces droites ont un seul point en commun avec la cercle (les points A et D).
Les deux autres droites coupent le cercle en deux points (les points C, E et B, F).
Deux de ces droites déterminent sur le cercle deux arcs qui ont la même mesure.

# 10. Deux droites parallèles, sécantes ou tangentes à un cercle, interceptent sur ce cercle, entre les deux droites parallèles, des congrus.

II - RAPPORTS ENTRE LES MESURES DE DEUX CERCLES

question 11

Le premier cercle a un rayon r1 et une circonférence c1. Le second cercle a un rayon r2 et une circonférence c2.

# 11. Le rapport des circonférences de deux cercles et celui des mesures de leur rayon respectif forment une proportion. - Cela signifie que :

question 12

Le premier cercle a un rayon r1 et une aire a1. Le second cercle a un rayon r2 et une aire a2.

# 12. Le rapport des aires de deux cercles et celui du carré des mesures de leur rayon respectif forment une proportion. - Cela signifie que :

question 13

# 13. Le rapport des mesures des arcs semblables de deux cercles et celui des mesures de leur rayon respectif forment une proportion.

A Deux arcs sont semblables quand ils sont interceptés par les côtés d'un angle au centre de même mesure dans chacun des cercles.
Vrai Faux
B

Vrai Faux

III - MESURES D'ANGLES DANS UN MÊME CERCLE

question 14

L'angle AOB a pour sommet le point O qui est le centre du cercle.

Un angle au centre est un angle dont le avec le du cercle.
# 14. Dans un cercle, la mesure d'un angle au centre est égale à la de l'arc intercepté par ses côtés.

question 15

L'angle APB est un angle dont le sommet est un point du cercle et dont les côtés interceptent le cercle.

L'angle APB est donc un angle .
# 15. Dans un cercle, la mesure d'un angle est égale à la de l'arc intercepté par ses côtés.

question 16

L'angle APB a son sommet en un point P situé à l'intérieur du cercle. On peut calculer sa mesure si on connaît la mesure des arcs AB et CD.

# 16. La mesure d'un angle dont le est situé à l'intérieur d'un cercle est égale à la des mesures des arcs interceptés par les côtés de l'angle et par leurs prolongements.

question 17

L'angle APB a son sommet en un point P situé à l'extérieur du cercle. On peut calculer sa mesure si on connaît la mesure des arcs AB et CD.

# 17. La mesure d'un angle dont le est situé à l'extérieur d'un cercle est égale à la entre les mesures des arcs interceptés par les côtés de l'angle.





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